Question

Resolva a equação cosx = 1/2 em U = [0;2π]

Answer 1

U = [0,2π] ou seja, entre 0 e 360º
Cos x = 1/2 
O cosseno é positivo no 1º e 4º Quadrante 
Cos x = 1/2 no primeiro Quadrante é 60 °
No 4º Quadrante é seu correspondente , ou seja , 360 - α , 360 - 60 = 300°

Respostas possíveis : 60° e 300°

Espero ter ajudado :D

Answer 2

A  equação cos x = 1/2, tem duas resoluções, 60º e 300º

Função Cosseno

A função cosseno é definida por uma função trigonométrica, comumente utilizada para estimar parâmetros dentro a um triangulo retângulo, pode ser dado pela seguinte expressão:

$cosx=\frac{catad}{hip}$

Onde:

• cos x é o cosseno
• $catad$ é o cateto adjacente
• $hip$ é a hipotenusa

Para resolver essa questão, devemos pensar em quais graus ou radianos podem conter a resposta, como já temos qual é o valor de cosseno, fica bastante tranquilo responder. Vamos utilizar os senos e cossenos fundamentais, inicialmente:

$cos30=\sqrt{3} /2;\\ cos45=\sqrt{2} /2;\\cos60=1/2$

Encontramos a primeira resposta, pois como cos x = 1/2, x = 60º.

Como temos dois valores dentro a um círculo trigonométrico, devemos encontrar o outro valor de x. O outro valor para cos x = 1/2, é contido dentro ao primeiro ou quarto quadrante do plano cartesiano, como já encontramos o valor do primeiro quadrante, falta somente o do quarto quadrante:

Para encontrar o outro valor, basta diminuir 360º:

360-60=300º

Para aprender mais sobre Função Cosseno, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20558058

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