Question

Resolva a equação, considerando x um número real
$(x + 2) {}^{2} = 25 - (x + 1) {}^{2}$
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Answer 1

$(x+2)^2=25-(x+1)^2$

$x^2+4x+4=25-(x^2+2x+1)$

$x^2+4x+4=25-x^2-2x-1$

$x^2+4x+4-25+x^2+2x+1=0$

$2x^2+6x-20=0$

$x^2+3x-10=0$

$\triangle=b^2-4.a.c=3^2-4.1.(-10)=9+40=49$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\triangle} }{2a}=\frac{-3+\sqrt{49} }{2\cdot 1}=\frac{-3+7}{2}=\frac{4}{2}=2$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\triangle} }{2a}=\frac{-3-\sqrt{49} }{2\cdot 1}=\frac{-3-7}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

A equação descrita assume o seguinte conjunto solução:

$S=\{-5,\ 2\}$