Question

Resolva a equação com a reta real

a) 2 (x+1) -5 (x-2) < 0
b) 5 (2-x) > -4 (x-2)
c)x+1 > 3x-2
d)3x -1 < +3
e) x+1 > 2x+3
f)2x < -4

Answer 1

Para resolvermos as inequações, devemos isolar a incógnita para que possamos encontrarmos os valores que ela poderá assumir. Veja:

a) 2 (x + 1) - 5 (x - 2) < 0

2x + 2 - 5x + 10  <  0

- 3x + 12  <  0

- 3x  <  - 12    ×(-1)

3x  >  12

x  >  12/3

x  >  4

{ x ∈ R  |  x  >  4 }

b) 5 (2 - x) > - 4 (x - 2)

10 - 5x  >  - 4x + 8

- 5x + 4x  >  8 - 10

- x  >  - 2    ×(-1)

x  <  2

{ x ∈ R  |  x  <  2 }

c) x + 1 > 3x - 2

x - 3x  >  - 2 - 1

- 2x  >  - 3  ×(-1)

2x  <  3

x  <  3/2

{ x ∈ R  |  x  <  3/2 }

d) 3x - 1 < +3

3x  <  3 + 1

3x  <  4

x  <  4/3

{ x ∈ R  |  x  < 4/3 }

e) x + 1 > 2x + 3

x - 2x  >  3 - 1

- x  >  2

x  <  - 2

{ x ∈ R  |  x  < - 2}

f) 2x < -4

x  <  - 4/2

x  <  - 2

{ x ∈ R  |  x  < - 2}

Bons estudos!