Question

Resolva a equacao biquadradas --x elevado a 4 -x elevado a 2+6=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Resolva a equacao biquadradas --x elevado a 4 -x elevado a 2+6=0

-x⁴-x²+6=0

-(x²)²-(x²)+6=0

vamos substituir x² por y ::

-(y)²-y+6=0

valor do delta :

a=-1

b=-1

c=6

∆=b²-4.a.c

∆=(-1)²-4.(-1).(6)

∆=1+24

∆=25

y'= -b+√∆/2.a=1+5/-2= 6/-2= -3

y"= -b-√∆/2.a=1-5/-2=-4/-2= 2

para y=-3

x²=y

x²=-3

x=√-3 (impossível em |R)

para y=2

x²=y

x²=2

x=√2 ou x=-√2

S={ -√2, √2}

vamos fazer a verificação :

-x⁴-x²+6=0

para x=-√2

-(-√2)⁴-(-√2)²+6=0

-(4)-(2)+6=0

-4-2+6=0

-6+6=0

0=0

ok!

para x= √2

-x⁴-x²+6=0

-(√2)⁴-(√2)²+6=0

-(4)-2+6=0

-4-2+6=0

-6+6=0

0=0

ok!

espero ter ajudado!

bom dia !