Question

Resolva a equação biquadrada abaixo e assinale a alternativa que apresenta a soma das duas maiores raízes x⁴ - 13x² + 36 = 0

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo-a-passo:

Para resolver uma equação biquadrada fazemos uma troca de variável.

x⁴ - 13x² + 36 = 0  ⇒ x² = y

Substituindo a nova variável y.

y² - 13y + 36 = 0

Usando soma e produto podemos resolver esta equação.

y'.y" = 36

y' + y" = 13

y' = 9

y" = 4

Agora voltaremos para a variável x.

x² = y              e               x² = y

x² = 9              e               x² = 4

x = ± 3             e            x = ± 2

Logo,

S = { - 3 , -2, 2, 3}

Somando as duas maiores raízes

3 + 2 = 5