Question

Resolva a equação biquadrada : -5$x^{4}$ +60$x^{2}$ =0

Answer 1

Temos a equação:

$-5x^{4}+60x^{2}=0$

Dividindo-se toda a equação por -5, temos:

$x^{4}-12x^{2}=0$

Considerando-se $y=x^{2}$ e substituindo na equação, temos:

$y^{2}-12y=0$

$y(y-12)=0$

$\Longrightarrow y_{1}=0$

$\Longrightarrow y_{2}=12$

Como $y=x^{2}$, substituímos nos valores obtidos para $y$:

$x^{2}_{1,2}=y_{1}$

$x^{2}_{1,2}=0$

$x_{1,2}=\pm\sqrt{0}$

$x_{1,2}=0$


$x^{2}_{3,4}=y_{2}$

$x^{2}_{3,4}=12$

$x_{3,4}=\pm\sqrt{12}$

$x_{3,4}=\pm2\sqrt{3}$

$S=\{-2\sqrt{3},\;0,\;2\sqrt{3}\}$