Question

Resolva a equação biquadada:
X⁴+X²-2=0​

Answer 1

chamar x4 = y2

chamar x2 = y

x4 + x2 - 2 = 0

y2 + y - 2 = 0

∆ = b2 - 4ac

∆ = ( 1 ) 2 - 4• 1 • (-2)

∆ = 1 + 8

∆ = 9

Y1 = ( - b + √∆ ) / 2a

Y1 = ( - 1 + √9 ) / 2•1

Y1 = ( - 1 + 3 ) / 2

Y1 = 2 / 2

Y1 = 1

Y2 = ( - 1 - √9 ) / 2

Y2 = ( - 1 - 3 ) / 2

Y2 = - 4 / 2

Y2 = - 2

Agora para encontrar o valor de X é só calcular a raíz quadrada dos valores de Y.

Y1 = 1 então X = √1 = + 1 e - 1

Y2 = - 2 , então X = √-2 = Não existe.

Solução :

x = + 1 e x = - 1