Question

Resolva a equação:

a) 5^2x = 1

b) 3^3x = 1/9 

c) 5^2+1 = V5 

d) 4^3x-5 = 4^x-1

e) 16^x-3 = 2^x+3 

Answer 1

EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° tipo

a) $5 ^{2x}=1$

$5 ^{2x}=5 ^{0}$

eliminamos as bases e conservamos os expentes:

$2x=0$

$x=0/2$

$x=0$

Solução: {0}


b) $3 ^{3x}= \frac{1}{9}$

aplicando a propriedade da potenciação, vem:

$3 ^{3x}= \frac{1}{3 ^{2} }$

$3 ^{3x}=3 ^{-2}$

$3x=-2$

$x= -\frac{2}{3}$

Solução: {$-\frac{2}{3}$}


c) $5 ^{2x+1} = \sqrt{5}$

$5 ^{2x+1}= \sqrt[2]{5 ^{1} }$

$5 ^{2x+1}=5 ^{ \frac{1}{2} }$

$2x+1= \frac{1}{2}$

$2x= \frac{1}{2}-1$

$2x= -\frac{1}{2}$

$x=(- \frac{1}{2}):2$

$x=- \frac{1}{4}$

Solução: {$- \frac{1}{4}$}


d) $4 ^{3x-5}=4 ^{x-1}$

$3x-5=x-1$

$3x-x=-1+5$

$2x=4$

$x=2$

Solução: {2}


e) $16 ^{x-3}=2 ^{x+3}$

fatorando 16,obteremos:

$(2 ^{4}) ^{x-3}=2 ^{x+3}$

$4(x-3)=x+3$

$4x-12=x+3$

$4x-x=3+12$

$3x=15$

$x=5$

Solução: {5}