Question

Resolva a equação 5x+15x+45x+...+3645x=10930
Me ajudem por favor?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Isso é uma PG:

a1 = 5

q = a2/a1 = 15/5 = 3

n = ?

an = 3645

an = a1 * q^n-1

3645 = 5 * 3^n-1

3645/5 = 3^n-1

729 = 3^n-1

729 = 3^6

3^6 = 3^n-1 (mesma base)

6 = n - 1

6 + 1 = n

n = 7

PG: {5, 15, 45, 135, 405, 1215, 3645}

A soma dos termos:

Sn = ((a1*(q^n  -1))/q-1

Sn = ((5*(3^7  -1))/3-1

Sn = (5* (2187-1))/2

Sn = (5 * 2186)/2

Sn = 10930/2

Sn = 5465

Vilmar