Question

qual e o polgono regular em que o numero de diagonais e igual ao dobro do numero de lados?

Answer 1

O heptágono é o único polígono cujas diagonais equivalem aos lados em número. O número de diagonais de um polígono convexo é determinado pela seguinte fórmula: , onde d = número de diagonais e n = número de lados . Queremos que o número de diagonais equivalha ao dobro do número de lados . Então, podemos eliminar uma incógnita da fórmula tomando d = 2n : 2n . 2 = n² – 3n 4n = n² – 3n n² – 7n = 0 n (n – 7) = 0 n = 0 (impossível, pois não existem polígonos de zero lados) ou n = 7 . Portanto, este polígono é o heptágono , que possui 7 lados e 14 diagonais . Espero ter ajudado, um abraço!