Question

Resolva a equação 3x² * (x² – 5) = 5 – x².

Answer 1

Resposta:

soluções no conjunto dos números reais:

S={-√5, √5}

soluções no conjunto dos números imaginários:

S={-√5, -i√1/3, i√1/3, √5}

Explicação passo-a-passo:

3x².(x²–5) = (5–x²)

3x².(x²–5) = -(x²-5)

3x².(x²–5) +(x²-5)=0

(x²–5)(3x²+1)=0

1a solução:

x²–5=0

x²=5

x=±√5

2a solução:

3x²+1=0

3x²= -1

x²= -1/3

x= ±√-1/3

Não existem soluções no conjunto dos números reais.

No conjunto dos números imaginários:

x=±i√1/3