Question

Resolva a equação : {3x+2y+z = 10 x+2y+z = 11 x+y+z = 6}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

{3x + 2y + z = 10   [3   2   1   10]

{x + 2y + z = 11      [1   2   1   11]

{x + y + z = 6         [1   1   1   6 ]

operação que irá anular o (1)  3L2-L1

3-3   6-2   3-1   33-10

[3   2   1   10]

[0   4   2   23]

[1   1   1   6 ]

operação que irá anular o (1) 3L3 - L1

3-3   3-2   3-1   18-10

[3   2   1   10]

[0   4   2   23]

[0   1   2    8]

operação que irá anular o (1) 4L3 - L2

0-0   4-4   8-2   32-23

[3   2   1   10]

[0   4   2   23]

[0   0   6    9]

Sistema

3x + 2y + z = 10

    4y + 2z= 23

         6z= 9

z = 9/6

z = 3/2

4y + 2z= 23

4y + 2(3/2)= 23

4y + 6/2 = 23

8y + 6 = 46

8y = 40

y = 40/8

y = 5

3x + 2y + z = 10

3x + 2(5) + 3/2 = 10

3x + 10 + 3/2 = 10

6x + 20 + 3 = 20

6x = 20 - 23

6x = -3

x = -3/6

x = -1/3

S={(-1/2, 5 , 3/2)}