Question

Resolva a equação:3+7+11+.....+x=465  (matéria de P.A)

Answer 1

Trata-se da soma de uma PA cujo a1=3, r=4 e Sn=465
Aplicando-se a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA:
$S_n=\frac{n(a1+a_n)}{2} \\ S_n=\frac{n(a_1+a_1+(n-1)r)}{2} \\ 465=\frac{n(3+3+4n-4)}{2} \\ n(2+4n)=930 \\ 4n^2+2n-930=0$
A solução positiva desta equação é n=15
Logo basta calcular x=a15
x=a15=a1+14r
x=3+14.4
x=3+56
x=59