Question

Resolva a equação 2x² + x + 8 = 0

Answer 1

2x² +x +8 = 0

a = 2

b=1

c = 8


∆ = b² -4.a.c

∆ = 1² -4 .2.8

∆ = 1 - 64

∆ = -63


para ∆ <0 não existe raiz

S = { }

Answer 2

Olá.

Temos uma equação do segundo grau. A resolveremos por meio da fórmula resolutiva de uma equação do segundo grau e utilizaremos a fórmula do delta ou também chamado de discriminante. Vejamos a fórmula do delta e a fórmula resolutiva, respectivamente:

$\boxed{\boxed{\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}}}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}}}$

Resolveremos tal equação da seguinte forma: Vamos identificar os coeficientes a, b e c da equação. Depois, iremos calcular o delta ou discriminante da equação (cuja fórmula já foi citada acima). Após calcularmos o delta, iremos substutuir os valores na fórmula resolutiva, cada qual com seu valor. Finalmente após extrair a raiz quadrada de delta que foi calculado e efetuar a multiplicação no denominador, iremos separar as soluções em $\mathtt{x_1}$ e $\mathtt{x_2}$. A primeira solução será quando somarmos o valor do b com a raiz quadrada extraída de delta e dividirmos a soma pelo produto entre 2 e o valor de "a" do denominador. Já a segunda solução será quando subtrairmos o valor do b com a raiz quadrada extraída de delta e dividirmos a soma pelo produto entre 2 e o valor de "a" do denominador. Com base nisto, vejamos o desenvolvimento:

1°) Idenficando os valores de a, b e c da equação.

a = 2, b = 1 e c = 8.

2°) Calculando o delta ou discriminante da equação.

$\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathtt{\Delta = (+1)^2 -4 * 2 * 8}$

$\mathtt{\Delta = 1 -64}$

$\boxed{\mathtt{\Delta = -63}}$

Se o Δ < 0, não temos raízes reais. Então nosso conjunto-solução dessa equação será dado por:

S = Ø.

Espero ter ajudado, bons estudos!