Question

Sabe-se que p, p+16 e p+26 são números primos positivos. Calcule p. (Dica: Analise os possíveis restos da divisão euclidiana de p por 3).

Answer 1

A seguir temos a definição de número primo:

"Um número inteiro a ≠ 1 é um número primo quando só tem dois divisores positivos: 1 e a."

Então, de acordo com o que foi dito acima:

p não pode ser 1, pois como sabemos o 1 não é primo.

O primeiro número primo positivo é o 2. Porém, p + 16 = 2 + 16 = 18 não é primo.

Portanto, p não pode ser 2.

Depois do 2, temos que 3 é primo. Então,

p + 16 = 3 + 16 = 19, que é um número primo

e

p + 26 = 3 + 26 = 29, que é um número primo.

Assim, podemos concluir que o primeiro número primo que faz com que p, p + 16 e p + 26 sejam números primos é o 3. Logo, p = 3.