Question

resolva a equação 2x²+10x+12=0​

Answer 1

Resposta:

X₁ = -2

X₂ = -3

Explicação passo-a-passo:

Bom tem dois jeitos de resolver, vou mostrar os dois, primeiro o mais simples.

Onde

a = 2

b = 10

c = 12

X₁ + X₂ = -b ÷ a

X₁ + X₂ = -10 ÷ 2

X₁ + X₂ = -5

X₁ * X₂ = c ÷ a

X₁ * X₂ = 12 ÷ 2

X₁ * X₂ = 6

Ou seja temos que descobrir dois números que somados resultam em -5

e esses mesmos números quando multiplicados resultam em 6

Vejamos que

-2 + (-3)

-2 - 3

-5

-2 * (-3) = 6

Então

X₁ = -2

X₂ = -3

Agora o método não mais difícil mas mais trabalhoso.

Onde

a = 2

b = 10

c = 12

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 10² - 4 * 2 * 12

Δ = 100 - 96

Δ = 4

X = ( -b ± √Δ ) ÷ 2 * a

X = ( - 10 ± √4 ) ÷ 2 * 2

X = ( - 10 ± 2 ) ÷ 4

Vamos separar em X₁ e X₂, pois veja que na equação tem ± , X₁ tu vai somar "+" e X₂ tu vai subtrair "-"

X₁ = ( - 10 ± 2 ) ÷ 4

X₁ = (  - 10 + 2 ) ÷ 4

X₁ = ( - 8 ) ÷ 4

X₁ = - 8 ÷ 4

X₁ = -2

X₂ = ( - 10 - 2 ) ÷ 4

X₂ = ( - 12 ) ÷ 4

X₂ = - 12 ÷ 4

X₂ = -3

Sendo que X₁ e X₂ serão sempre as raízes da equação. Se a equação for do primeiro grau ela terá uma raiz se for do segundo grau então terá duas raízes.