Question

Resolva a equação
2x(x+1)-3(2x-5)=6x-3

Answer 1

Explicação passo a passo:

2x (x + 1) - 3 (2x - 5) = 6x - 3

multiplique pela propriedade distributiva

    (2x · x + 2x · 1) - (3 · 2x + 3 · (-5)) = 6x - 3

    (2x² + 2x) - (6x - 15) = 6x - 3

elimine os parênteses, combinando os sinais

    2x² + 2x - 6x + 15 - 6x + 3 = 0

    2x² + 2x - 6x - 6x + 15 + 3 = 0

    2x² - 10x + 18 = 0

sendo a = 2, b = -10 e c = 18, calcule Δ = b² - 4ac

    Δ = (-10)² - 4 · 2 · 18

    Δ = 100 - 144

    Δ = -44

calcule as raízes usando a fórmula quadrática  $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

    $x=\frac{-(-10)_\pm\sqrt{-44} }{2.2}$  →  $x=\frac{10\pm\sqrt{-1.44}}{4}$  →  $x=\frac{10\pm\sqrt{44}.\sqrt{-1}}{4}$  →

    $x=\frac{10\pm\sqrt{4.11}.\sqrt{-1}}{4}$  →  $x=\frac{10\pm\sqrt{4}.\sqrt{11}.\sqrt{-1}}{4}$

de acordo com a propriedade dos números complexos, i² = -1, temos

    $x=\frac{10\pm2.\sqrt{11}.\sqrt{i^{2}}}{4}$  →  $x=\frac{10\pm2\sqrt{11}i}{4}$  →  $x=\frac{2(5\pm\sqrt{11}i)}{4}$  →  $x=\frac{5\pm\sqrt{11}i}{2}$

Resposta:   $x=\frac{5+\sqrt{11}i}{2}$   $ou$   $x=\frac{5-\sqrt{11}i}{2}$