Question

Resolva a equação:
  ____
√2x+3 -4= -2+x

Answer 1

Olá Katha,

dada a equação irracional,

$\sqrt{2x+3}-4=-2+x$

podemos então fazer:

$\sqrt{2x+3}=-2+x+4\\ \sqrt{2x+3}=x+2\\ ( \sqrt{2x+3})^2=(x+2)^2\\ 2x+3= x^{2} +4x+4\\ x^{2} +2x+1=0~\to~fatorando~a~eq.:\\\\ (x+1).(x+1)=0\\\\ x'=x''=-1$

Realizando a verificação na equação irracional, teremos:

$\sqrt{2x+3}-4=-2+x\\ \sqrt{2*(-1)+3}-4=-2+(-1)\\ \sqrt{-2+3}-4=-2-1\\ \sqrt{1}-4=-3\\ 1-4=-3~~(verdadeiro)\\\\ Portanto:\\\\ \boxed{S=\{-1\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))