Question

Resolva a Equação 2^x+2^x-1=12

Answer 1

2^x+2^x-1=12
2^x + 2^x = 12
           2

2.2^x + 2^x = 24

3.2^x = 24

2^x = 8

2^x = 2^3

x = 3

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se para resolver a seguinte equação:

2˟ + 2˟⁻¹ = 12

Veja, Maria: tentaremos fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Antes note que:

2˟⁻¹ = 2˟ / 2¹ = 2˟ / 2 . Assim, fazendo a devida substituição, ficaremos com:


2˟ + 2˟ / 2 = 12 ------ mmc, no 1º membro, é igual a "2". Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos:

(2*2˟ + 1*2˟) / 2 = 12 ----- desenvolvendo, teremos:

(2*2˟ + 2˟) / 2 = 12 ----- veja que 2*2˟ + 2˟ = 3*2˟ . Assim, fazendo a devida substituição, teremos;

(3*2˟) / 2 = 12 ----- multiplicando em cruz, ficaremos:

3*2˟ = 2*12
3*2˟ = 24 ---- isolando 2˟, ficaremos apenas com:

2˟ = 24/3
2˟ = 8 ------ note que 8 = 2³. Assim, ficaremos com:

2˟ = 2³ ------ como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo;

x = 3 <---- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.