Question

resolva a equação

| 2 3 -2 |
| 0 1 x | =2
| 2 x -3 |

Answer 1

Olá,

aplique a mesma regra utilizada para cálculo de determinante de 3a ordem..

a diferença entre o produto das diagonais principais, pelo produto das diagonais secundárias..

$\left|\begin{array}{ccc}2&3&-2\\0&1&x\\2&x&-3\end{array}\right \left|\begin{array}{ccc}2&3\\0&1\\2&x\end{array}\right=2\\\\\\ -6+6x-0x+4-2x^2+0=2\\ -2x^2+6x-6+4=2\\ 2x^2-6x+6-4+2=0\\ 2x^2-6x+4=0~~(divide~tudo~por~2)\\ x^2-3x+2=0~~(eq.~do~2^o~grau)\\\\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-2)\\ \Delta=9+8\\ \Delta=17\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-3)\pm \sqrt{17} }{2}= \dfrac{3\pm \sqrt{17} }{2}\\\\\\ \Large\boxed{S=\left\{\frac{3\pm \sqrt{17} }{2}\right\}}}$

Tenha ótimos estudos ;D