Question

Resolva a dupla desigualdade e determine o conjunto verdade:

3x - 1 < x² - 2x + 5 < 5

Answer 1

Resposta:

3x - 1  < x² - 2x + 5 < 5

3x - 1  < x² - 2x + 5

x²-5x+6>0

a=1>0 concavidade para cima

x'=[5+√(25-24)]/2 =(5+1)/2=3

x''=[5-√(25-24)]/2 =(5-1)/2=2

+++++++++++(2)--------------------------(3)++++++++++++++++++++

2 > x >3     (i)

x²-2x<0

a=1 concavidade para cima

x*(x-2)=0

x=0 ==>x'=0

x-2=0  ==>x''=2

++++++++++++++++++++(0)----------------------------(2)++++++++++++++++

0 < x < 2   (ii)

2 > x >3     (i)

0 < x < 2   (ii)

(i) ∩  (ii)

0 < x <2     é a resposta