Question

Resolva a divisão de um polinômio por um polinômio: a) ( x2 + 5x + 6) : (x + 2) b) (x2 - 7x + 10 ) : ( x - 2) c) (2x2 + 6x + 4 ) : ( x + 1) d) ( x3 - 6x2 + 11x – 6) : ( x – 3) e) ( 7x3 + 27x2 - 3x + 4 ) : ( x + 4)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Para somar dois polinômios, basta somar os termos semelhantes. Assim:

(x² + 5x + 6) + (x + 2) = x² + 5x + x + 6 + 2

(x² + 5x + 6) + (x + 2) = x² + 6x + 8.

b) Como temos um sinal de menos antes do polinômio x - 2, precisamos trocar os sinais dele. Depois disso, basta realizar a operação:

(x² - 7x + 10) - (x - 2) = x² - 7x + 10 - x + 2

(x² - 7x + 10) - (x - 2) = x² - 8x + 12.

c) No caso da multiplicação, devemos aplicar a propriedade distributiva:

(2x² + 6x + 4).(x + 1) = 2x².x + 2x².1 + 6x.x + 6x.1 + 4.x + 4.1

(2x² + 6x + 4).(x + 1) = 2x³ + 2x² + 6x² + 6x + 4x + 4

(2x² + 6x + 4).(x + 1) = 2x³ + 8x² + 10x + 4.

d) Realizando a soma:

(x³ - 6x + 11x - 6) + (x² + 7x - 3) = x³ + x² - 6x + 7x + 11x - 6 - 3

(x³ - 6x + 11x - 6) + (x² + 7x - 3) = x³ + x² + 12x - 9.

e) Realizando a subtração:

(7x³ + 27x² - 3x + 4) - (8x³ + 5x + 4) = 7x³ + 27x² - 3x + 4 - 8x³ - 5x - 4

(7x³ + 27x² - 3x + 4) - (8x³ + 5x + 4) = -x³ + 27x² - 8x.

Answer 2

Resposta:

Efetue as operações a seguir:

a) ( x² + 5 x + 6 ) + ( x + 2 )

x² + 5x + 6   + x + 2 =   junta iguais

x² + 5x + x + 6 + 2

x² + 6x +  8  ( resposta)

b) ( x² - 7 x + 10 ) - ( x - 2 )  

x² - 7x + 10 - (x - 2)   atenção no sinal

x² - 7x + 10 - x + 2  junta iguais  

x² - 7x - x + 10 + 2

x² - 8x + 12   ( resposta)

[

c) ( 2x² + 6x + 4 ) . ( x + 1 )

(2x² + 6x + 4)(x + 1)   passo a passo

2x².x + 2x².1 + 6x,x + 6x.1 + 4.x +  4.1

 2x³   +  2x²   +  6x²   + 6x  + 4x  + 4

2x³ + 8x² + 10x + 4  ( resposta)

d) ( x³ - 6x + 11x - 6 ) + ( x² + 7x - 3 )

x³ - 6x + 11x - 6  + x² + 7x - 3   junta iguais

x³ + x² - 6x + 11x + 7x - 6 - 3

x³ + x²          + 5x + 7x - 9

x³ + x² - 12x - 9   ( resposta)

Explicação passo-a-passo: