2) Você começa a pensar que seria fundamental uma renda extra como forma de ajudar você e sua esposa a bancar o intercâmbio do seu filho, que irá ficar um ano na Irlanda após terminar o recém-iniciado curso de engenharia. Assim, pensa na possibilidade de ter um valor mensal a mais para não pesar no orçamento quando a data do intercâmbio estiver próxima.Quanto você (investidor) deve aplicar hoje, à taxa de juros de 0,5% a.m., para que possa efetuar 15 saques mensais de R$ 1.000 para auxiliar seu filho nos meses de intercâmbio, sendo o primeiro saque no 60.º mês após a aplicação? a)R$ 14.416,62. b)R$ 10.741,53. c)R$ 14.488,71. d)R$ 10.795,23. e)R$ 14.578,55.
Soluções para a tarefa
Resposta:
b)
R$ 10.741,53.
RESPOSTA CORRETA
O investidor irá aplicar um valor hoje que irá render à taxa de juros de 0,5% a.m. Se o primeiro saque vai ser no 60.º mês, significa que o dinheiro aplicado hoje irá render 59 meses sem saque algum.
PV = x
n = 59
i = 0,5% a.m.
O valor acumulado na conta de investimento ao final do 59.º mês é de:
VF = VP(1 + i)n
VF = x.(1,005)59
VF = 1,342139x
A partir do 60.º mês, com os 15 saques mensais de R$ 1.000,00, tem-se uma série uniforme de pagamentos postecipada. Observe que, nessa série uniforme de pagamentos, o PV é justamente o VF do investimento no mês 59. Com isso, tem-se:
FV = 1,342139x = PV mês 59
n = 15
PMT = 1.000,00
i = 0,5% a.m.
Resolvendo a equação abaixo, encontra-se o valor inicial que foi investido:
FV = 1,342139x = PV mês 59
1,342139x =14.416,62
x = 10.741,53
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
O investidor irá aplicar um valor hoje que irá render à taxa de juros de 0,5% a.m. Se o primeiro saque vai ser no 60.º mês, significa que o dinheiro aplicado hoje irá render 59 meses sem saque algum.
PV = x
n = 59
i = 0,5% a.m.
O valor acumulado na conta de investimento ao final do 59.º mês é de:
VF = VP(1 + i)n
VF = x.(1,005)59
VF = 1,342139x
A partir do 60.º mês, com os 15 saques mensais de R$ 1.000,00, tem-se uma série uniforme de pagamentos postecipada. Observe que, nessa série uniforme de pagamentos, o PV é justamente o VF do investimento no mês 59. Com isso, tem-se:
FV = 1,342139x = PV mês 59
n = 15
PMT = 1.000,00
i = 0,5% a.m.
Resolvendo a equação abaixo, encontra-se o valor inicial que foi investido:
FV = 1,342139x = PV mês 59
1,342139x =14.416,62
x = 10.741,53
Explicação passo-a-passo:
