Question

Resolva
a) 2x ² + 6x = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2°grau incompleta.

Podemos fazer desta maneira :

2x( x + 3) = 0

2x = 0 x + 3 = 0

x = 0/2 x = - 3

x = 0

S= {-3, 0}

Answer 2

Irei utilizar as três formas  de obter o resultado:

Utilizando a Formula de Bhaskara:

     Δ= $b^{2}$ - 4ac

     $x$ = -b±$\sqrt{}$Δ / 2a

Retirando os Coeficientes Numéricos da Equação:

     2$x^{2}$ + 6$x$ = 0

      a = 2

      b = 6

      c = 0

    Δ= $b^{2}$ - 4ac

    Δ=  $6^{2}$ - 4.2.0

    Δ=  36 - 0

    Δ=  36

   $x$ = -b±$\sqrt{}$Δ / 2a

   $x$ = -6±$\sqrt{}$36/ 2.2

   $x$ = -6± 6 / 4

Encontrar os Dois valores de x:

   $x1$ = -6+6 / 4

   $x1$ = 0/ 4

   $x1$ = 0

   $x2$ = -6-6 / 4

   $x2$ = -12 / 4

   $x2$ = -3

ou

Agora utilizando o Método da Soma e Produto:

    $S=\frac{-b}{a}$, representando a soma de x1 + x2

   $P=\frac{c}{a}$, representando o produto de x1 . x2

Simplificando a Equação e retirando o Coeficiente Numérico:

    2$x^{2}$ + 6$x$ = 0 : (2)

    $x^{2}$ + 3$x$ = 0

      a = 1

      b = 3

      c = 0

      $S=\frac{-b}{a}$

      $S=\frac{-3}{1}$

      $S= -3$

         &

      $P=\frac{c}{a}$

      $P=\frac{0}{1}$    

      $P= 0$

Quais números que somados dão -3 e multiplicados dão 0, são:

x1= -3 e x2= 0

ou

Método da fatoração do termo comum em evidência. Se a equação possui o coeficiente numérico c igual a zero, utilizamos a técnica de fatoração do termo comum em evidência.

       2$x^{2}$ + 6$x$ = 0

Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve ser igual a zero:

      x1= 0

E vamos descobrir o x2:

     2$x^{2}$ + 6$x$ = 0

     x(2x + 6) = 0

     2x+6 = 0

     x=-6/2

     x= -3

Portanto a resposta é x1= 0 e x2= -3.