Question

Resolva 9x-1=1/3 e calcule o logaritmo de base 2 do valor encontrado para x.

Answer 1

$9x-1=\frac{1}{3}\\\\27x-3=1\\\\27x=4\\\\x=\frac{4}{27}\\\\log_{2}(\frac{4}{27})\\\\log_24-log_227\\\\2-log_23^3\\\\2-3.log_23\\\\log_23=1,6..\\\\2-3.1,6\\2-4,8\\-2,8$

Answer 2

9^x-1 = 1/3 (3^2)^x-1 = 3^-1 3^2x-2 = 3^-1 elimina-se as bases por serem iguais. 2x-2 = -1 2x = -1+2 2x = 1 X = 1/2 Log2 (1/2) usando 1/a^n = a^-n Log2 (2^-1) move-se o expoente do argumento para frente como múltiplo. -1log2 (2) um log com a mesma base e argumento é igual a 1. -1×1 = -1, portanto Log2 (1/2) = -1 ou 2^-1=1/2.