Question

Resolva:
6x + 8y = 4
2 4 2
12x + 10y = 20
6 2 4

Answer 1

a) 6x/2 + 8y/4 = 4/2  
 
    3x + 2y = 2

b) 12x/6 + 10y/2 = 20/4
   
     2x + 5y = 5 

---------------------------------
      
         3x + 2y = 2
      {
         2x + 5y = 5

3x = 2 - 2y
x = 2 - 2y/3

2x + 5y = 5
2 .(2 - 2y/3) + 5y = 5
(4 - 4y)/3 + 5y = 5 (multiplico todos por 3

4 - 4y + 15y = 15
11y = 15-4
11y = 11
y = 11/11
y = 1

3x + 2y = 2 
3x + 2 . 1 = 2
3x + 2 = 2
3x = 2 - 2 
3x = 0
 x = 0/3
 x = 0                     ok

Answer 2

Vamos lá.

Saulo, estamos entendendo que temos aí em cima um sistema formado pelas seguintes expressões (se não for isso você avisa, certo?):

6x/2 + 8y/4 = 4/2 ------efetuando as divisões indicadas, teremos:

3x + 2y = 2      . (I)

e

12x/6 + 10y/2 = 20/4 ---- efetuando as divisões indicadas, teremos:
 
2x + 5y = 5    . (II)

Agora note que ficamos com um sistema formado pelas expressões (I) e (II) e que são estas:

3x + 2y = 2      . (I)
2x + 5y = 5    . (II)

Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e multiplicaremos a expressão (II) por "3". Depois somaremos, membro a membro, as duas expressões. Assim:

- 6x - 4y = - 4 ----- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
+6x+15y = 15 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]
--------------------------- somando membro a membro, teremos:
0 + 11y = 11 --- ou apenas:
11y = 11
y = 11/11
y = 1 <--- Este é o valor de "y".

Agora, para encontrar o valor de "x", basta irmos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos "y" por "1" e encontraremos o valor de "x". Vamos na expressão (I), que é esta:

3x + 2y = 2 ----- substituindo-se "y" por "1", teremos:
3x + 2*1 = 2
3x + 2 = 2
3x = 2 - 2
3x = 0
x = 0/3
x = 0 <--- Este é o valor de "x".

Assim, resumindo, teremos que:

x = 0; y = 1  <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {0; 1}

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.