Question

Resolva 3 + 3x² = -x + 2x² + 9 *

Answer 1

Após as contas chegamos que as raízes são $\large \sf x_1: -3 ~e~x_2: 2$.

Tema aborta primeiramente uma equação em que precisaremos resolver para chegar na equação do segundo grau, que possui incógnitas e onde é ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0, a, b e c são coeficientes.

Fórmulas:

• Δ = b² - 4 × a × c
• x = -b±√Δ/2×a

Com isso vamos a conta:

$\large \sf 3+3x^2=-x+2x^2+9$ ← Move para a direita

$\large \sf 3 + 3x^2+x-2x^2-9=0$ ← Calcule os termos semelhantes

$\large \sf -6+x^2+x=0$ ← Reorganizando os termos

$\large \sf x^2+x-6=0$  ← Utilizando a fórmula

$\large \sf \Delta = 1^2-4 \times 1 \times (-6)$ ← Faz potência e multiplica

$\large \sf \Delta = 1 + 24$ ← Somando

$\large \sf \Delta = 25$ ← Agora a outra fórmula

$\large \text { \sf x=\dfrac{-1 \pm \sqrt{25} }{2 \times 1} }$ ← Faz a raiz e multiplica

$\large \sf x=\dfrac{1 \pm 5}{2}$ ← Separando

$\large \sf x_1 = \dfrac{-1-5}{2}$ ← Calculando

$\large \sf x_2 =\dfrac{-1+5}{2}$ ← Calculando

$\large \sf x_1 = -3$ ← Raiz

$\large \sf x_2 = 2$ ← Raiz

Então resolvendo chegamos a x' = -3 e x" = 2.

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