Question

resolva 2x - 3 sobre x-1 menor igual a 2

Answer 1

$\frac{2x - 3}{x - 1} \leqslant 2 \\ \frac{2x - 3}{x - 1} - 2 \leqslant 0 \\ \frac{2x - 3 - 2(x - 1)}{x - 1} \leqslant 0$

$\frac{2x - 3 - 2x + 2}{x - 1} \leqslant 0 \\ \frac{ - 1}{x - 1} \leqslant 0$

Fazendo f(x)=-1 e g(x) =x-1

Vamos fazer o estudo do sinal de cada função

f(x)= -1 f(x) <0 ∀x∈ℝ

g(x)= x-1 g(x)>0 se x>1 g(x)<0 se x<1

Montando o quadro de sinais temos

-1 1

f(x) ------------- |---------------- |----------------

g(x) --------------| -----------------|+++++++++

S. ++++±+++|++±+++++ | ------------------

-1 1

S={x∈ℝ/x≥1}