Question

Resolução x²+√x²+√5=7

Answer 1

Oi. Segue o passo a passo :)

$x^2+ \sqrt{x^2+5}=7 \\ \\ \sqrt{x^2+5}=7-x^2 \ \ \ \ \ \ Eleva\ ambos \ ao \ quadrado\\ \\ (\sqrt{x^2+5})^2=(7-x^2)^2 \\ \\ x^2+5=7^2-2.7.x^2+(x^2)^2 \\ \\ x^2+5-49+14x^2-(x^2)^2=0 \\ \\ -(x^2)^2+15x^2-44=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ fazendo\ x^2=k \\ \\ -k^2+15k-44=0$

Resolvendo pro Bascara:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 15² - 4 . -1 . -44
Δ = 225 - 4. -1 . -44
Δ = 49

k = (-b +- √Δ)/2a
k' = (-15 + √49)/2.-1     k'' = (-15 - √49)/2.-1
k' = -8 / -2                     k'' = -22 / -2
k' = 4                            k'' = 11

Voltando x²=k
$x^2=4 \\ x=+- \sqrt{4} \\ x=+2 \ \ e \ \ \ x=-2$

Provando:

$x^2+ \sqrt{x^2+5}=7 \\ \\ 2^2+ \sqrt{2^2+5}=7 \\ \\ 4+ \sqrt{9}=7 \\ \\ 4+3=7 \\ \\ 7=7$

S={-2 , 2}