resoluçao Um bloco de granito de 1.380kg é arrastado para cima de um plano inclinado por um guincho, à velocidade constante de 1,34 m/s. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é 0,41. Qual é a potência que deve ser fornecida pelo guincho. R: P 16,6kW.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A potência fornecida pelo guincho é dada pela Eq. (1), onde v é a velocidade de elevação do bloco,
F é força responsável pela elevação do bloco e φ é o ângulo entre F e v. Essa força, que na verdade
é uma tensão (T), é gerada pelo motor do guincho e transmitida ao bloco por meio da corda
mostrada na figura.
P F = = == F v. c v F osφ v Tv (1)
Vamos aplicar a primeira lei de Newton ao bloco, considerando-se apenas as forças em y:
0 ∑Fy =
N P− = cos 0 θ
N m= g cosθ (2)
Agora em x:
0 ∑Fx =
sen 0 Tf P −− = c θ
sen T N = + μc mg θ (3)
Substituindo-se (2) em (3):
cos sen ( cos sen ) T mc c = += − μ g m θ θ g mg μ θ θ (4)
Substituindo-se (4) em (1):
( cos sen ) 16.606,328 W P m c = − g v μ θ θ = A
P ≈ 16,6 kW
Explicação:
A potência que deverá ser fornecida pelo guincho é: 16,6kW.
Como funciona o trabalho e a energia?
Quando falamos sobre Trabalho e Energia, temos que uma força acaba projetando trabalho quando acaba agindo sobre aquele corpo e acaba existindo uma componente da força na direção daquele deslocamento específico.
Enquanto a energia está intrinsecamente associado com o conceito de trabalho e dessa forma quando um sistema acaba fazendo trabalho sobre um outro, existe uma transferência de energia entre os dois sistemas.
E como possuímos a potência, além da velocidade do bloco e a força responsável pela elevação do mesmo (veremos que θ será o ângulo entre F e v). E dessa forma, veremos que:
P = F . v
P = Fv cos θ = Fv = Tv.
Aplicando a primeira lei de Newton, teremos:
Efy = 0
N - Pcosθ = 0
N = mgcosθ
Enquanto que para x:
Efx = 0
T - fc - Psenθ = 0
T = UN + mgsenθ
Desenvolvendo as equações, teremos:
T = ucmgcosθ + mgsenθ = mg (uc cosθ - senθ)
P = mg (uc cosθ - senθ)
v = 16.606,328.
P = 16,6 kW.
Para saber mais sobre Trabalho e Energia:
https://brainly.com.br/tarefa/40598
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
