Question

resolução em R da equação 2.(x+3)²-5.(x+3)+2=0

Answer 1

2.( x + 3 )² - 5.( x + 3 ) + 2 = 0

2 ( x² + 6x + 9 ) - 5x - 15 + 2 = 0

2x² + 12x + 18 - 5x - 13 = 0

2x² + 7x + 5 = 0

x = - 7 + - √49 - 40 / 4

x = - 7 + - √9 / 4

x' = - 7 + 3/4

x' = - 4/4

x' = - 1

x" = - 7 - 3/4

x" = - 10/4

x" = - 5/2

S = (  - 1 ; - 5/2 )

Answer 2

2.(x + 3)² - 5.(x + 3) + 2 = 0

2.(x² + 6x + 9) - 5x - 15 + 2 = 0

2x² + 12x + 18 - 5x - 13 = 0

2x² + 7x + 5 = 0       a = 2     b = 7     c = 5

Δ = b² - 4ac

Δ = 7² - 4.2.5

Δ = 49 - 40

Δ = 9    Quando Δ > 0, haverá duas raízes diferentes

x = - b +- √Δ/2a

x = - 7 +- √9/2.2

x = - 7 +- 3/4

x' = - 7 + 3/4 = - 4/4 =

x' = - 1

x" = - 7 - 3/4 = - 10/4      simplificamos por 2 ambas as frações

x" = -5/2