Question

Resolução do nr.8 cálculo dos vectores

Answer 1

a) veja na figura

b) As coordenadas do vetor  V₁  são (-10; 17,4)

   As coordenadas do vetor  V₂  são (8,7; 5)

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Quando se tem dois ou mais vetores a soma ou resultante entre eles pode se tornar difícil se não estiverem na mesma direção. Para isso, quando não estão na mesma direção, fazemos as suas projeções na horizontal e na vertical de modo a facilitar os cálculos. No final, quando restarem apenas dois vetores perpendiculares aplicamos o teorema de Pitágoras.

Para obtermos as projeções

$V_x=V.cos\theta\\V_y=V.sen\theta$

No nosso caso

                            V₁ = 20 cm

$V_{1x}=V_1.cos\theta\\\\V_{1x}=20*cos60^o\\\\V_{1x}=20*0,5\\\\V_{1x}=10\:cm$                         $V_{1y}=V_1.sen\theta\\\\V_{1y}=20*sen60^o\\\\V_{1y}=20*0,87\\\\V_{1y}=17,4\:cm$

As coordenadas do vetor  V₁  são (-10; 17,4)

                              V₂ = 10 cm

$V_{2x}=V_2.cos\theta\\\\V_{2x}=10*cos30^o\\\\V_{2x}=10*0,87\\\\V_{2x}=8,7\:cm$                       $V_{2y}=V_2.sen\theta\\\\V_{2y}=10*sen30^o\\\\V_{2y}=10*0,5\\\\V_{2y}=5\:cm$  

As coordenadas do vetor  V₂  são (8,7; 5)

OBSERVAÇÃO

Uma regra para efetuar as projeções é observar o eixo que contém o ângulo:

com ângulo: cosseno

sem ângulo: seno

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