Question

resoluçao desta integrando por partes$\int\limits {4x.e^2^x}$
alguem pode me ajudar?

Answer 1

Ao integrar por partes, você divide a integral em duas: uma parte u e outra dv

integral(u.dv) = u.v - integral(v.du)

Adotaremos:
u=4x
dv=e^2x
logo;
du=4dx   e   v=(e^2x)/2
Colocando na expressão geral teremos:
integral(4xe^2x)= 2x(e^2x) - integral((e^2x)/2.4dx)
integral(4xe^2x)= 2x(e^2x) - 2.integral((e^2x)dx)
integral(4xe^2x)= 2x(e^2x) - 2.(e^2x)/2
integral(4xe^2x)= (e^2x)(2x-1) + c
Essa é a primitiva geral da integral, desculpe não sei usar o editor para colocar o símbolo da integral, mas é isso aí, abraço