Question

resolucao desse exercicio pf
$x^{2} -x+1=x+3 x^{2}$

Answer 1

x² - x + 1 = x + 3x²
x² - 3x² - x - x + 1 = 0
- 2x² - 2x + 1 = 0    .(-1)
2x² + 2x - 1 = 0

a = 2         b = + 2        c = - 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (+2)² - 4.(2).(-1)
Δ = + 4 + 8
Δ = 12

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (+2)±  √12  ⇒    12 fatorado = 2²×3     
            2.2


x = - 2   ±  √ 2²×3       
             4

x = - 2 ± 2√3
          4

x'=  - 2 + 2√3    =   simplifica - 2 + 2 por 2    =   - 1 +1√3  ou    - 1 + √3
             4              simplifica 4 por 2                     2                     2      

x" = - 2 + 2√3    =   simplifica - 2 + 2 por 2    =   - 1 -1√3  ou    - 1 - √3
             4              simplifica 4 por 2                       2                  2



S[(-1 -√3)/2   ;    (- 1 +√3)/2]