Question

Resolução de equações completas do 2° grau

Answer 1

Resposta:

1a: 36, 1b:49;  2) $4x^{2}$; 9

Explicação passo a passo:

Pra que uma equação de segundo grau seja um trinômio quadrado perfeito, vc precisa que os coeficientes A e C tenham raízes reais e inteiras.

Tenha em mente a seguinte forma:   $ax^{2} +2kx+k^{2}$

1a) $z^{2} +12z$

Veja lá que o valor de B, é 2. k

Também percebemos que 2k = 12

Vamos calcular o valor de K então:

$2.k = 12\\k = 12:2\\k = 6$

Agora que achamos o valor de K, note que ele aparece elevado ao quadrado no lugar do termo independente.  

Se $K = 6$, então: $k^{2} = 36$

Como eu disse acima, pra ser TQP, vc precisa que os coeficientes A e C tenham raízes reais e inteiras.

Veja que nós achamos raízes inteiras.

$\sqrt{z^{2}} = z \\\sqrt{36} = 6$

Então, a resposta do exercício é 36.

1b) $x^{2} +14x$

É a mesma coisa que fizemos acima.

$2k = 14\\k = 7$

Fazendo $x^{2}$, temos 49 como resultado.

2) É só observar e preencher:  

$2x . 2x = 4x^{2}$

$3^{2} = 9$