Question

resolução da equação 3/4x=5=x

Answer 1

3   + 5   =   x
4x

mmc = 4x

 3 + 20 x =  4x²  
      4x           4x

(eliminamos o 4x)

3 + 20x = 4x²
0 = 4x² - 20x - 3
4x² - 20x - 3 = 0

a = 4; b = - 20; c = - 3

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 20)² - 4.4.( - 3)
Δ = 400 + 48

Fatorar o 448:

448 : 2
224: 2
112: 2
56: 2
28: 2
14 : 2
7 : 7                              6
1   =    2.2.2.2.2.2.7 = 2      . 7

         6
Δ = 2      .    7   = 64.7
√Δ = √64 . √7 =  8 √7

x = - b +/- √Δ
            2a

x' = - (-20) + 8√7 = 20 + 8√7  =   20  + 8√7    =  5  + √7
            2.4                  8                8        8         2 

Simplificação:

20 (:4)  =  5 
8   (:4)     2

8√7 = √7
8

x" = - (- 20) - 8√7  = 20 - 8√7   =   20  -   8√7 = 5 - √7
           2.4                     8               8        8        2