Question

quantos números naturais de quatro algarismos podem ser representados com os algarismos 0,,4,5,7 e 9?

Answer 1

Para o primeiro algarismo podemos escolher 4 opções (4,5,7,9)
Para o segundo ou quarto algarismo podemos escolher 5 (0,4,5,7 ou 9)
Então 4 algarismos para o primeiro algarismo do nosso número. Para CADA um desses 4 que escolhermos, temos 5 para o segundo algarismo (ou seja, 40, 44, 45, 47, 49; 50, 54, 55, 57, 59; e assim vai). Repare que basta, então, multiplicar 4 por 5, dando 20 opções para os dois primeiros algarismos.
Para o terceiro algarismo, podemos pegar qualquer uma dessas 20 opções, e acrescentar mais um dentre 5 algarismos. Então, 20 * 5 opções distintas = 100.
Para o quarto, pega-se uma dessas 100 opções, e acrescenta um dentre 5 algarismos distintos, dando 100*5 = 500.