Question

Resistores em série:
(PUC-RJ) Três lâmpadas com as seguintes características L1 (25W– 110V), L2 (100W – 110V) e L3 (200W – 110V) são conectadas da maneira representada na figura e, em seguida, o conjunto é ligado a uma tomada de 220V. Assim fazendo, qual (ou quais) das lâmpadas vai (vão) queimar?

a) L1 apenas
b) L3 apenas
c) L1 e L2 apenas
d) L2 e L3 apenas
e) L1, L2 e L3

Observação: Gostaria de uma resolução com o menor número de cálculos possível, uma vez que estou me preparando para o ENEM e fazê-los gastaria muito tempo. Desde já agradeço! :)

Answer 1

Oi Carol 

Como o circuito está em série aquela tensão de 220V vai se dividir proporcionalmente para cada lâmpada. Isso vai depender da resistência interna de cada uma delas.  No circuito vc vai precisar saber qual das 3 lâmpadas tem maior resistência. 

Para isso, sabemos da seguinte fórmula:
onde 
U= Tensão
I = Corrente
P  = Potência

$P=U.I$     e      $I= \frac{U}{R}$

Substituindo a I na 1ª Fórmula temos:

$P=U. \frac{U}{R} \\ \\ P= \frac{U^2}{R} \\ \\ R= \frac{U^2}{P}$

Com essa fórmula podemos entender que quanto menor for a potência maior será a Resistência. Logo a Lâmpada 1 tem a menor potência, portanto tem a maior resistência. 

Como no circuito em série a corrente é a mesma para as 3 lâmpadas. Então a resitência maior (Lâmpada 1) terá maior tensão. Se essa tensão excede os 110V (no caso todas são 110V) essa Lâmpada 1 queimará. 

Se o circuito está em serie quando a lâmpada 1 queima  as outras duas se apagarão devido não ter mais corrente circulando no circuito. 

Resumindo a Lâmpada de menor potência queimará no circuito em série. 

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Se fosse calcular poderia usar a mesma fórmula anterior para identificar a a resistencia de cada lâmpada:

L1                         L2                              L3
R = U² / P             R = U²/P                     R= U²/P
R= 110² / 25         R = 110²/100              R= 110²/200
R1= 484               R2= 121                      R3= 60,5 

Como está no circuito em série somamos as resistências :
Req = R1+R2+R3
Req = 484+121+60,5
Req = 665,5

Usando a fórmula : 
I= U/R
I= 220 / 665,5
I≈ 0,33 A

Essa é a corrente que passará nas 3 lâmpadas. 
Para sabermos a tensão que cada uma receberá no circuito é só usar a seguinte fórmula:

L1                         L2                           L3
U = R.I                  U= R.I                     U= R.I
U = 484*0,33        U= 121.0,33            U= 60,5 . 0,33
U = 160 V             U= 40V                    U= 20V

Como todas as três lâmpadas estão especificadas com 110V, após calcularmos percebemos que no circuito a lâmpada 1 irá receber 160V ultrapassando sua especificação e, portanto irá queimar.