Question

Resistores e Capacitores

Pessoal tenho uma séria de questões de física (4). Vou mandar todas mas sinta-se livre para responder quantas quiser. Ta tudo no enunciado. Se alguém puder ajudar, agradeço!!

Valendo 98 (mas aparece sendo 74) Pontos!!! (Pra quem responder todas)

Answer 1

Vou fazer somente a 2, a 3 e a 4, não tenho plena confiança em capacitores

2) Começando pela direita ,

 Os resistores R9, R8 e R7 estão em série e em paralelo com R5

$\frac{1}{Req1}=\frac{1}{R5}+\frac{1}{R9+R8+R7}\\\\\frac{1}{Req1}=\frac{1}{R} + \frac{1}{2R}\\\\\frac{1}{Req1}=\frac{3}{2R}\\\\Req1=\frac{2}{3}R$

Req1 está em série com R6 e R4 e em paralelo com R2

$\frac{1}{Req2}=\frac{1}{R2}+\frac{1}{Req1+R6+R4}\\\\\frac{1}{Req2}=\frac{1}{R} + \frac{3}{5R}\\\\\frac{1}{Req2}=\frac{8}{5R}\\\\Req2=\frac{5}{8}R$

Req2 está em série com R1 e R3

$Req=Req2+R1+R3\\\\Req=\frac{5}{8}R+R\\\\Req=\frac{13}{8}R$


3) a)Supondo um gerador ideal (Resistência interna nula),

Precisamos achar Rl (Resistência da lâmpada) e em seguida a corrente que seria a ideal para a lâmpada.

$P=\frac{U^{2}}{Rl}\\\\2,25=\frac{4,5^{2}}{Rl}\\\\\frac{1}{Rl}=\frac{1}{9}\\\\Rl=9Ohms$

$U=R.i\\4,5=9.i\\i=0,5A$

Na situação dada, a ddp é de 12V

$U=Rl.i\\\\12=9.i\\\\i=\frac{4}{3}A$

Como a corrente é maior do que o indicado, a lâmpada queimaria.

b) Para que a lâmpada não queime, a diferença de potencial na lâmpada deve ser de 4,5V e a corrente na mesma deve ser de 0,5A. Assim,

$12=(Req +Rl).0,5\\12=(Req+9).0,5\\Req+9=24\\Req=15Ohms$

Para comprovar, perceba que 

$U = UR + Ul\\UR=Req.i\\UR=15.0,5=7,5V\\Ul=Rl.i\\Ul=9.0,5=4,5\\7,5+4,5=12$

Portanto, Req deve valer 15Ω

c) Existem outras maneiras de atingir 15Ω sem usar todos os resistores, e como não consegui atingir essa resistência com todos,suponho que não seja possível. Aqui é necessário uma boa noção de configurações de associação de resistores. Mostrarei uma forma com 4 resistores.

Com 2 resistores de 10Ω em paralelo, em série com 2 resistores de 20Ω em paralelo, temos:

$\frac{1}{Req1}=\frac{1}{10} + \frac{1}{10}\\\\\frac{1}{Req1}=\frac{2}{10}\\\\Req1=5\\\\\frac{1}{Req2}=\frac{1}{20} +\frac{1}{20}\\\\\frac{1}{Req2}=\frac{2}{20}\\\\Req2=10\\\\Req=Req1+Req2\\Req=10+5=15Ohms$

4) Vou colocar como a) b) c) d) e) 

Lembrando que a potência dissipada representa a conversão em ondas eletromagnéticas (Luz e calor) e $Pd=R.i^{2}$ temos que a luminosidade é proporcional ao quadrado da corrente, ou seja, quanto maior a corrente, maior a luminosidade.

a) Como todas as lâmpadas tem a mesma resistência, todas estão submetidas à mesma corrente e mesma diferença de potencial.
(x) As três lâmpadas possuem o mesmo brilho

b) Antes de fechar o interruptor, temos corrente percorrendo L1 e L2. Ao fechar, existe um fio sem resistência, um curto circuito, portanto L2 não acende.Assim, lembrando que U=R.i , como a resistência diminui de 2R para R, a corrente aumentará e portanto, o brilho de L1 aumentará.
(x)Ao fechar o interruptor, aumenta o brilho de L1

c)Novamente, teremos um curto circuito, um fio sem resistência. Portanto, toda a corrente passa pelo fio sem resistência e deixa de passar por L e a lâmpada não acende.
(x)Ao fechar o interruptor, L deixa de brilhar

d)Perceba que as correntes são inversamente proporcionais às resistências, em uma associação em paralelo. Como os dois fios estão sobre a mesma diferença de potencial, 

$U1=U2\\ U1=R.i'\\U2=2R.i''\\R.i'=2R.i''\\i'=2i''\\i'\ \textgreater \ i''$

Portanto, L2 brilha mais do que L1
(x)L2 brilha mais do que L1

e) Perceba que a corrente em L1 e L4 é a mesma, assim como a corrente em L2 e L3 é a mesma. Porém, a corrente em L1 e L3 é a metade da corrente em L1 e L4, já que é dividida igualmente entre 2 fios.
(x)O brilho de L1 é igual ao brilho de L4