Question

resistor resultante​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

1) Primeira mente vamos começar somando os resistores em série. Vamos começar com os resistores de 10Ω e 30Ω.

$R_{10,30} = R_{10}+R_{30} = 10+30 = 40\Omega$

Agora realizamos a soma dos resistores de 20Ω e 40Ω.

$R_{20,40} = R_{20}+R_{40} = 20+40 = 60\Omega$

Podemos perceber que os resistores de 20Ω e 30Ω estão em paralelo com os resistores de 10Ω e 20Ω. Então, sabendo disso podemos calcular seus valores em paralelo com seguinte fórmula:

$[tex]R_{20,40//10,30} = \frac{R_{20,40}.R_{10,30}}{R_{20,40}.+R_{10,30}} \rightarrow \frac{60.40}{60+40} \rightarrow \frac{2400}{100} =24\Omega$

Podemos perceber que os resistores de 46Ω e 30Ω estão em série com os resistor de 24Ω (o resultado dos resistores em paralelo). Sabendo disso podemos somar os 3 resistores:

$R_{46,30,24}=46+30+24 = 100\Omega$

Podemos ver o resistores de 8Ω, 7Ω e 10Ω também estão em série, então podemos somar eles.

$R_{8,7,10} =R_{8}+R_{7}+R_{10} = 8+7+10 = 25\Omega$

Podemos ver que os resistores de 25Ω e 100Ω estão em paralelo, logo a resistência equivalente é igual a:

$Req= \frac{R_{25}.R_{100}}{R_{25}+R_{100}} \rightarrow \frac{25.100}{25+100} = \frac{2500}{125} =20\Omega$

2)

Primeiro vamos calcular os resistores em paralelo:

$R//R = \frac{R.R}{R+R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R^{2-1}}{2} = \frac{R}{2}$

Agora temos os valores em paralelo. Podemos observar que os resistores estão em série. Vamos então somar os dois resistores que estavam em paralelo.

$\frac{R}{2}+\frac{R}{2} = \frac{R+R}{2} = \frac{2R}{2}= R$

Agora somamos esse valor calculado com o último resistor (resistor do meio):

$R+R = 2R$