Represente os intervalos a seguir na reta real.
a) {x e r | x > 8}
b) { x e r | -2 ≤ x < 7}
c) {x e r | x < 1 ou x > 3}
d) {x e r | x ≤ 15}
Soluções para a tarefa
As representações na reta real estão anexadas abaixo.
a) Neste intervalo temos os números reais maiores que 8. Como temos o símbolo de maior, então o 8 não pertence a esse intervalo.
Sendo assim, na reta real temos que colocar uma bolinha aberta no número 8.
b) Neste caso, temos os números reais entre -2 e 7. Observe que o -2 pertence ao conjunto, mas o 7 não pertence.
Então, temos que colocar uma bolinha fechada em -2 e uma bolinha aberta em 7.
c) Aqui temos os números reais menores que 1 e maiores que 3, sendo que os números 1 e 3 não fazem parte do conjunto, nem os números entre 1 e 3. Então, teremos uma bolinha aberta em 1 e 3.
d) Por fim, temos os números reais menores ou iguais a 15. Logo, temos que colocar uma bolinha fechada no 15.
Os intervalos na reta real serão de: maiores que 8, reais entre -2 e 7, reais menores que 1 e maiores que 3 e menores ou iguais a 15 - letra a), b), c) e d).
O que são conjuntos numéricos?
Os conjuntos numéricos são conhecidos como a parte da matemática que possui todos os números que conhecemos, portanto: Os números naturais, números inteiros, números racionais, números irracionais e números reais.
E quando desenvolvemos cada uma das equações, encontraremos que:
Letra a) possuirá um intervalo entre os números reais maiores que 8, portanto recebendo o símbolo de maior, faz com que o mesmo não pertença a esse intervalo. Logo, será posto uma bola aberta de número 8 na reta real.
Letra b) estará num intervalo entre os números reais entre -2 e 7 (-2 faz parte do conjunto porém 7 não). Dessa forma, terá uma bolinha fechada em -2 e uma bola aberta em 7.
Letra c) irá possuir números reais que vão oscilar em menores que 1 e maiores que 3, porém nenhum dos dois fazem parte do conjunto, mostrando que ambos irão possuir uma bola aberta.
Letra d) terá números reais menores ou iguais a 15, portanto, bola fechada.
Para saber mais sobre Conjuntos Numéricos:
brainly.com.br/tarefa/13947921
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
