Question

represente os decimais infinitos periódicos em fração
a-0,444...
b-0,323232...
c-0,123123...
d-0,888...

Answer 1

a) 0,444... = 4
                  9

b) 0,323232... = 32
                        99

c) 0,123123... = 123
                        999

d) 0,888... = 8
                  9

Answer 2

a-0,444...

Vou fazer algebricamente:
x=0.444..
Temos apenas um algarismo se repetindo, então multiplicaremos os dois lados por 10.
x=0.444.. (x10)
10x=4.444..

4.444.. = 4 + 0,444...

Sabendo disso:
10x=4 + 0,444..

Se x=0,444.. Logo:
10x=4 + x
10x - x=4
9x=4
x=4/9


Os outros vão seguir a mesma regra, apenas vou multiplicar por 10, 100, 1000, dependendo do da quantidade de algarismos sendo repetidos.:

b-0,323232...

x=0,323232... (x100)
100x=32,323232...
100x=32 + 0,323232...
100x=32 + x
99x=32
x=32/99

c-0,123123...

x=0,123123...(x1000)
1000x=123,123123...
1000x=123 + 0,123123...
1000x=123 + x
999x=123
x=123/999

d-0,888...

x=0,888... (x10)
10x=8,888...
10x=8 + 0,888...
10x=8 + x
9x=8
x=8/9