Question

Represente os ângulos no ciclo trigonométrico e por simetria, calcule o valor de:

a) sen 120º


b) sen 150º


c) sen 225º

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Item a) sen 120°:

Temos que a diferença em ângulos de 120° para 180° é igual a 60°, o que indica que esse é o arco congruo a 120°, ou seja, eles possuem os mesmos valores.

$\boxed {\sin(120) = \sin(60) = \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

Item b) sen 150°:

A diferença em ângulos de 150° para 180° é igual a 30°, o que indica que esse é o arco congruo a 150°, ou seja, eles possuem os mesmos valores.

$\boxed{ \sin(150) = \sin(30) = \frac{1}{2} }$

Item c) sen 225°:

A diferença de em ângulos de 225° para 270 é igual a 45°, o que indica que esse é o arco congruo a 225°, ou seja, possuem os mesmos valores.

$\boxed{\sin(225) = -\sin(45) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

O sinal do seno foi negativo pois o seno no terceiro quadrante é negativo.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️