Question

Represente o rio e a estrada no mesmo plano cartesiano, dentro do intervalo [-4, 12].

a função dada foi f(x) = x² - 8x - 48 para o rio.
e g(x) = x + 10 para a estrada.

Como resolver isso, pois sou péssimo em matemática.

Answer 1

A representação do rio e da estrada no mesmo plano cartesiano está abaixo.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

A questão pede para representar o rio e a estrada em um plano cartesiano onde estes são dados por uma equação do segundo e primeiro grau, respectivamente.

Para montar o gráfico da estrada, basta escolher dois valores de x e calcular g(x), ligando os pontos por uma reta:

g(-4) = -4 + 10 = 6

A(-4, 6)

g(0) = 0 + 10

B(0, 10)

Para montar o gráfico do rio, devemos encontrar as raízes e o vértice. Pela fórmula de Bhaskara, teremos a = 1, b = -8 e c = -48 dando as raízes x = -4 e x = 12. O valor da abcissa do vértice estará no ponto médio das raízes, em x = (-4 + 12)/2 = 4. Para x = 4, teremos:

f(4) = 4² - 8·4 - 48

f(4) = 16 - 32 - 48

f(4) = -64

Teremos então os pontos C(-4, 0), D(12, 0) e E(4, -64) ligados por uma parábola.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

#SPJ1