Question

Represente o número 1024 na base 9
Explica por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os números que usamos no cotidiano, utilizam base 10.

Assim, um 1024 é uma codificação para $1.10^3 + 0.10^2 + 2.10^1 + 4.10^0 = 1024$

Para representar um número da base 10 em outra base, o melhor método chamasse método das divisões sucessivas.

Como ele funciona? Você vai dividir o número inicial pela outra base, deixando resto! E após você pegará o resultado de tal divisão e dividirá de novo pela base, sucessivamente até chegar no zero. No seu caso:

1024/9 = 113 com resto 7

113/9 = 12 com resto 5

12/9 = 1 com resto 3

1/9 = 0 com resto 1

Com isso, agora você vai olhar pra todos os restos e formar um número na ordem inversa que você os achou: 1357. E esse é seu 1024 na base 9.

Você pode checar fazendo $1.9^3 + 3.9^2 + 5.9^1 + 7.9^0$ numa calculadora e obterá 1024.

Não sei se você gostaria de entender o porquê esse método sempre funciona, mas geralmente só saber aplicá-lo é o bastante.

Answer 2

• de acordo com o enunciado vem:

 as potencias de 9

   9^3   9^2   9^1   9^0

   243   81      9       1

  1024 = 243*1 + 0*81 + 2*9 + 4*1 = 265