Question

represente graficamente a função y = 3x² - 4x +1

Answer 1

Primeiro devemos determinar a côncavidade que no nosso caso é para cima , pois a > 0.
Agora vamos achar as raízes da equação...
a = 3
b = -4
c = 1
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4²) - 4 • 3 • 1
∆ = 4
x' = - (-4) + √4
2 • 3
Lembrando que aqui eu usei a fórmula:
x = - (-b) ± √∆
2 • a
Voltando ao assunto...
O resultado de x' = 4 + 2
6
x' = 1

x'' = - (-4) - √4
2 • 3
x'' = 4 - 2
6
x'' = 2/6 simplificando fica 1/3
Logo x" = 1/3

E agora só nos falta o termo independente que é 1 esse será o ponto correspondente no eixo y...
Abaixo tem a foto do gráfico...