Represente geometricamente a solução de cada inequação.
a) y<4-x
b)x+y-2<_0
c)y-2x+1_>0
d)2x-6y>0
Soluções para a tarefa
As representações geométricas estão anexadas abaixo.
a) Temos que y < 4 - x.
Veja que y = 4 - x representa uma reta. Sendo assim, temos duas regiões. Para sabermos qual será a região que representa y < 4 - x vamos pegar um ponto qualquer.
Vamos utilizar o ponto (0,0). Temos que:
0 < 4 - 0
0 < 4 é verdade.
Então, a representação geométrica será a parte que contém o ponto (0,0).
b) Temos que:
0 + 0 - 2 ≤ 0
-2 ≤ 0 é verdade.
Então, pintaremos a parte que contém o ponto (0,0).
c) Da mesma forma, temos que:
0 - 2.0 + 1 ≥ 0
1 ≥ 0 é verdade.
Então, a representação será a parte que contém o ponto (0,0).
d) Perceba que o ponto (0,0) pertence à reta 2x - 6y = 0. Então, vamos utilizar outro ponto. Vamos pegar o (1,1).
Temos que:
2.1 - 6.1 > 0
2 - 6 > 0
-4 > 0, o que não é verdade.
Então, pintaremos a parte que não contém o ponto (1,1).
