Question

!!!!Represente em um plano cartesiano, o gráfico das funções abaixo. Sendo x um número real qualquer.
A) y=-2x^+12x-18
B) y=x^-7x
C) y=x^+4-x
D) y=-x^+9

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Achar as raízes.

A) y=-2x^+12x-18

-2x² + 12x - 18 = 0

∆ = (12)² - 4.-2.-18

∆ = 144 - 144

∆ = 0

∆ = 0 => só tem uma raiz. Toca uma vez o eixo x.

x' = x" = -12/2.-2 = -12/-4 = 3

B) y=x^-7x

x² - 7x = 0

x(x - 7) = 0

x = 0

x - 7 = 0

x = 7

C) y=x^+4-x

x² - x + 4 = 0

∆ = (-1)² - 4.1.4

∆ = 1 - 16

∆ = -15

∆ < 0 = não toca o eixo x

D) y=-x^+9

-x² + 9 = 0

-x² = -9 .(-1)

x = √9

x' = -3

x" = 3

Gráficos em anexo.

Observe: a < 0 => concavidade para baixo

a > 0 => concavidade para cima

Valor de c é onde toca o eixo y.