Question

Represente com intervalo ou união de intervalos o conjunto de números reais que satisfazem simultaneamente as inequações a seguir

| 6x+17 | >15
| 2x+4 | -2<5
1x | x-2 | >2

Answer 1

Fazendo as interseções das três soluções, então teremos:  [-11/2 , -16/3] U [-1/3, 1]

Vamos aos dados/resoluções:

|6x + 17| > 15 (I)

|2x + 4| - 2 ≤ 5 >>> |2x + 4| ≤ 7 (II)

| 1 + |x - 2| ≥ 2 >>> |x - 2|≥ 1 (III)

Portanto ;

I) 6x + 17 < - 15 ou 6x + 17 > 15 ;  

x < -16/3 ou x > -1/3

II) - 7 ≤ 2x + 4 ≤ 7 ;  

-11/2 ≤ x ≤ 3/2

III) x - 2 ≤ -1 ou x - 2 ≥ 1 ;

x ≤ 1 ou x ≥ 3  

fazendo a interseção então, teremos:

[-11/2 , -16/3] U [-1/3, 1]

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)