Question

Represente cada sentença na forma de expressão matemática e calcule o valor de cada uma:
a) o cubo de um número somado com 10 resulta em - 17. Que número é esse?
b) Pensei em um número, somei com 20 e encontrei 85. Em que número pensei?
c) O quadrado de um número somado com seu quíntuplo resulta em 6. Quais são esses números?
d) O o quadrado de um número é igual a 81. Quais são esses números?

Answer 1

Resposta:

a) x = - 9

b) x = 65

c) x = 1   ou  x = - 6

d) x = + 9   ∨  x = - 9

Explicação passo-a-passo:

Enunciado e resolução :

Represente cada sentença na forma de expressão matemática e calcule o valor de cada uma:

Para representar números que ainda não se conhecem, num problema usamos a letra "x" se for apenas um número.

A "x" , numa equação chamamos de variável ou incógnita.

a) o cubo de um número somado com 10 resulta em - 17.

Que número é esse?

x³ + 10 = - 17

passar 10 para segundo membro, trocando sinal

x³ = -17 - 10

x³ = - 27

$x =\sqrt[3]{-27}$

x = - 9

b) Pensei em um número, somei com 20 e encontrei 85.

Em que número pensei?

x + 20 = 85

x = 85 - 20

x = 65

c) O quadrado de um número somado com seu quíntuplo resulta em 6. Quais são esses números?

x² + 5 * x = 6

x² + 5x - 6 = 0

Equação do 2º grau.

Fórmula de Bhascara

x = ( - b ± √Δ) / 2a

a = 1

b = 5

c = 6

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 5² - 4 * 1 * ( - 6 ) = 25 + 24 = 49

√Δ = √49 = 7

x1 = ( - 5 + 7 ) / (2 * 1)

x1 = 2 / 2

x1 = 1

x2 =  ( - 5 - 7 ) / 2

x2 = - 12 / 2

x2 = - 6

d) O o quadrado de um número é igual a 81. Quais são esses números?

x² = 81

x = + √81      ∨    x =  - √81

x = + 9   ∨  x = - 9

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação  ( / ) divisão     ( ∨ )  ou     ( ± )  mais ou menos